メタルウォーズ　名声ポイントの記録

ボーダーとその周辺の記録
- グラフ
CWE期間中の予測
- 当初の予測
我々はボーダーの予測が可能だったのか？
結論
追記

ボーダーとその周辺の記録

毎回のCWEで残しておこうと言いつつ名声ポイントの記録がどっかいってしまうので、無くなる前に記録しておく。~~データ間違いがあるかもしれない~~
虫食いまみれのcsvデータはｺｺ

開始時	900位	1000位	1100位	1175位	1200位	1300位	1400位	ボーダー伸び
1日目				0
2日目				267				267
3日目	1184	1004	912	846	829	767	701	579
4日目	2343	2130	1893	1740	1695	1490	1318	894
5日目	4597	3957	3448	3076	2956	2524	2237	1336
6日目	8335	7144	5870	5165	4896	4214	3634	2089
7日目	12100	10482	9127	8242	7945	6678	5588	3077
8日目	16271	14709	12959	11564	11135	9758	8325	3322
9日目	20949	18907	16762	15424	14806	13185	11385	3860
10日目	25517	23381	20663	18969	18470	16503	14321	3545
11日目	30989	28286	25052	23320	22554	20242	17809	4351
12日目	36313	33683	31069	28632	27875	24567	21728	5312
13日目	41546	39682	36800	34550	33674	30159	26211	5918
14日目	47518	45465	42808	40805	40145	36569	31010	6255
最終ボーダー	52651	51528	50187	48345	47579	42541	34569	7540

グラフ

f:id:TKYMa:20200715160907p:plain

CWE期間中の予測

CWEの目的の一つは、言うまでもなく個人報酬である報酬車両を獲得することだろう。そのボーダーライン（今回は1175位）がどのくらいまで伸びるのかは気になるところである。正しい予測が早いうちに出ていればどこまで名声ポイントを獲得したらいいか目途もたつし戦闘の予定も立てやすい。

当初の予測

前回CWEが26000程度（BAN祭り前）であることと、取得枠が減っていたこと、期間が14日と前回より4日長いことを踏まえ、初日のあたりでは40000くらいかなあなんて雑な予想をしていた。今考えればあまあま。

5日目くらいには2次関数をモデルに回帰分析を試みた。 $y=ax^2$ で $x=0,1,2...14$ で $x=14$ の時の値が最終ボーダーの推定値である。ただ、このモデルではボーダーの伸びが無限に増えていくことになるけども、1日の戦闘数は限られてさらに勝てる戦闘はもっと限られるわけだからそれはないだろうということで最大伸び幅を4000くらいと考えていた。下のグラフがそのプロットであり $a=194$ である、この時は35000がボーダーだと思っていた。

f:id:TKYMa:20200715170607p:plain — 5日目時点での自分の予測

最終ボーダーの48000と比べてかなり低く出てしまっている。これはボーダーの伸び幅に制限を加えてしまったこと、上昇速度が2次関数以上であったことの2つが原因だろう。

我々はボーダーの予測が可能だったのか？

7日目の折り返しの時点でできるだけいい値を推定したい。そのためのモデルを考える。2次関数より上昇の速度が速いものとしては3次関数や指数関数が考えられる。それらをモデルにして、7日目までのデータから的確に最終ボーダーを予測できるだろうか？予測したものが下のグラフである。
f:id:TKYMa:20200715173616p:plain
大惨事である。指数関数 $y=a e^{bx}$ なんて枠外にぶっ飛んで行ってるし3次関数 $y=ax^3+bx^2+cx+d$ も過剰に見積もりすぎでありえない。辛うじてn次関数 $y=ax^{b}$ が近いかなあという気がするけど差が8500もついてるのは良くない。
ちなみに7日目までのデータで2次関数での予測するとボーダー予想は40000になる。